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苹果手机上显示短信尚未送达，通常意味着发送的短信没有成功发送出去。这种情况可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不佳或网络连接不稳定可能导致短信无法成功发送，可以尝试移动到信号更好的地方，或者确认手机已连接到稳定的网络。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或特殊字符，可能会被系统视为违规内容而无法发送。
3、账户问题：可能需要确认使用的苹果账户是否正常，以及是否有足够的余额或信用来发送短信，对于使用短信服务的用户来说，可能需要确认短信服务的状态是否正常，如果使用的是第三方短信应用，可能需要检查应用的权限和设置。
4、短信中心号码问题：在手机设置中检查短信中心号码是否正确，错误的短信中心号码可能导致短信无法发送。
5、系统问题：可能是手机系统的问题，可以尝试重启手机或更新系统来解决。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或运营商寻求帮助。